Sekolah Kebangsaan Peringgit telah ditubuhkan dalam tahun 1800. Bangunan asalnya telah dibina di atas Lot 820 Mukim Peringgit, di atas keluasan tanah 3 rd. 16 pl. Bangunan asal ialah bangunan kayu. Bangunan ini menempatkan 3 bilik darjah, 3 bilik ubah suai dan 2 buah rumah guru.

Pada tahun 1963, sekolah ini mendapat bangunan baru 1 blok 2 tingkat, sebuah kantin dan sebuah bangunan separuh kekal yang menempatkan 1 pejabat pentadbiran dan 6 buah bilik darjah. Bangunan ini telah dibina di bahagian belakang bangunan asal sekolah ini. Bangunan asal masih digunakan hingga tahun 1980. Pada masa itu terdapat 12 aliran.

Pada tahun 1980 sekali lagi Sekolah Kebangsaan Peringgit mengalami perubahan fizikal di mana bangunan asal dan rumah gurunya dimusnahkan untuk memberi laluan bagi pembinaan 1 blok bangunan 2 tingkat yang menempatkan 6 bilik darjah, 1 bilik tayang, 1 bilik perpustakaan dan sebuah gelangang badminton. Sekali lagi pentadbiran sekolah berpindah ke blok bangunan baru. Bilik pentadbiran yang lama dijadikan bilik alat bantu mengajar.

Kepesatan pembangunan, industri dan pertumbuhan taman-taman perumahan di sekitar mukim Peringgit menjadikan populasi sekolah ini turut bertambah dengan pesatnya. Justeru itu pihak sekolah dengan kerjasama Persatuan Ibu Bapa dan Guru telah berusaha untuk mendapatkan bangunan tambahan untuk menampung kekurangan bilik darjah di sekolah ini. Pada tahun 1987 sekolah ini dinaikkan taraf sekolah gred B. Sekolah mula mendapat khidmat Guru-Guru Penolong Kanan Pentadbiran, Hal Ehwal Murid dan Guru Penolong Kanan Kokurikulum yang dilantik oleh Suruhanjaya Perkhidmatan Awam. Keramaian murid pada keetika itu ialah seramai 560 orang dengan 18 aliran. Kekurangan bilik-bilik darjah agak ketara.

Pada tahun 1993 Sekolah Kebangsaan Peringgit menjadi sekolah 2 sesi. En. Ong Tiow Eng telah dilantik sebagai Guru Penyelia Petang sekolah ini. Murid-murid tahun 2 dan tahun 3 bersekolah di sesi petang. Keadaan ini berlarutan hingga akhir tahun 1994. Pada bulan Julai 1993 kerja-kerja membina bangunan tambahan 1 blok 4 tingkat telah dimulakan oleh Syarikat Sinarcom Sdn. Berhad di atas Lot 102 Mukim Peringgit dengan keluasan 1 ac. 2 rd. 0 pl.

Pada bulan September 1994, pihak JKR bahagian sekolah-sekolah telah membuat kerja-kerja penyelenggaraan bangunan sekolah. Ia meliputi sistem pendawaian, sisitem cegah kebakaran, pengubahsuaian bilik pejabat bilik guru dan kantin sekolah.

Pada 17 Disember 1994, jam 9.30 pagi pihak JKR Negeri Melaka menyerahkan kunci bangunan tambahan 1 blok 4 tingkat untuk kegunaan sekolah. Bangunan ini mula digunakan pada sesi persekolahan 1995. Bangunan tambahan ini telah dirasmikan oleh YB Datuk Mohd Zin Abd. Ghani Ketua Menteri Melaka pada tanggal 21 April 1995 jam 3.00 petang. Sekarang ini telah dinaikkan taraf sekolah gred A mulai tahun 1995.

Sekolah Kebangsaan Peringgit adalah sempena nama Feringgi yang tinggal di kawasan ini semasa Feringgi menakluki Melaka.